Proporção áurea

Proporção áurea é uma expressão. Proporção é um substantivo feminino que se deriva de “porção”, que tem origem no Latim proportio, que é “relação comparativa, analogia”. Áurea é um adjetivo e vem do Latim aureola, um diminutivo de aureus, que quer dizer “dourado”, de aurus, que é “ouro”.

O significado de Proporção áurea se define como uma constante real algébrica irracional que é obtida na divisão de uma reta em dois segmentos de maneira que o segmento mais longo dela, quando dividida pelo segmento menor, será igual à reta inteira dividida pela fração mais longa.

O resultado obtido será constituído de aproximadamente 1,6180339887… ou, pode ser arredondado para 1,6180, chamado também de “número de ouro”.

No âmbito da Matemática, a proporção áurea tem como representação a letra grega Phi (símbolo φ) – a inspiração do nome veio do arquiteto Phidias, que provavelmente criou esse conceito quando auxiliou a fazer o projeto Parthenon, na metade do século V a.C. Por isso, a proporção áurea pode ser conhecida como “Razão de Phidias” ou de “Proporção Divina”.

Ou seja, em resumo a proporção áurea é a razão que representa a melhor proporção entre duas medidas ou dois elementos, o que indica que jamais existirá algo que tenha a risca o mesmo valor do número de ouro – é curioso dizer que se mais próximo chegar desse número, maior será a simetria do mesmo e a própria proporcionalidade.

Proporção áurea e a Sequência de Fibonacci

Outros estudiosos gregos elaboraram mais propriedades em relação a proporção áurea, especialmente no começo do século XIII. Foi o caso do Leonardo Fibonacci, matemático italiano, que descobriu uma sucessão de números que, por algum mistério, aparece em diversos fenômenos da natureza.

Essa sequência de números é infinita, onde a divisão entre seus termos consiste na aproximação do “número de ouro” (o 1,6180). A sequência começa com 0 e 1, sendo que os números seguintes sempre serão a soma dos dois números anteriores. Por isso, depois do 0 e 1, os números que aparecem são: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… e assim por diante.

Proporção Áurea e o Retângulo de Ouro

A transformação dos números descobertos, a partir dessa sequência por Fibonacci (a Razão Áurea), em quadrados, quando dispostos geometricamente, resulta em uma espiral perfeita, chamada de Espiral Áurea.

É necessário traçar uma linha seguindo a direção dos quadrados formados no retângulo áureo para que isso aconteça. Por curiosidade, essa proporção perfeita aparece em vários organismos vivos, mas também é utilizada nas áreas da arquitetura, design e arte, principalmente por ser agradável de se ver.

Proporção áurea na natureza

A proporção áurea pode ser aplicada em basicamente (quase) todas as coisas que existem na natureza – como flores, frutos, galhos de árvores, animais, moléculas de DNA, galáxias, entre outros.

A razão áurea pode orientar a posição das pétalas e das sementes de girassóis e margaridas, mas a maior proeminência das espirais áureas pode ser encontrada nas conchas oceânicas, nas caudas de camaleões e nas teias de aranha, por exemplo.

Para alguns físicos e matemáticos, além de outros pesquisadores, espiral de ouro (espiral perfeita) e a proporção áurea não estão necessariamente presentes em todos os aspectos do universo como algumas pessoas acreditam.

Proporção áurea nas artes

Diversas teorias afirmam que artistas incrivelmente famosos, como Leonardo da Vinci e Salvador Dalí fizeram uso da proporção áurea nem seus trabalhos, mas que ela ainda pode ser encontrada nas Pirâmides de Gizé, embora haja muita contradição, afinal não há qualquer menção do número pelos egípcios.

A própria consciência da relação entre o princípio da proporção áurea com a arte em geral surgiu somente no século XVI pelo estudo realizado pelo monge italiano Luca Pacioli, chamado de De Divina Proportione.

A partir desse estudo, os artistas renascentistas tomaram como algo comum a aplicação da proporção áurea nos seus trabalhos. No caso de Leonardo da Vinci, é possível notar o uso da razão áurea em “Monalisa”, “Homem Vitruviano” e “A Última Ceia”.

Por exemplo, no caso da “Monalisa”, se for feito um retângulo em torno do rosto da mesma, a altura dividida pela largura dará cerca de 1,618.

Na música, a proporção áurea também pode ser encontrada, como no caso do clímax de uma música sendo frequentemente apontado no ponto phi (61,8%) da canção. Além disso, há 13 notas em cada oitava no piano.

Já na literatura, o poema épico grego Ilíada, de autoria de Homero, tem a proporção entre as estrofes maiores e as estrofes menos em um número muito próximo de 1,618.